Nacque a san Pietro Clarenza (diocesi e provincia di Catania) l'8 novembre 1881 da Francesco e Anna Lombardo, umili contadini dell'entroterra catanese e battezzato quattro giorni dopo. In omaggio al nonno paterno, come vuole la tradizione siciliana, gli fu imposto il nome di Pietro, mentre per volontà e riconoscenza della mamma gli vennero aggiunti i nomi di Alfio e Giuseppe, i santi che avevano interceduto perché il quarto figlio fosse maschietto.Nella festa liturgica di san Luigi Gonzaga, nel 1888, il piccolo Pietro (aveva sette anni) si accostò per la prima volta al sacramento della Eucaristia e da allora lo frequentò assiduamente e con intensa pietà.

Fin da piccolo Pietro ricevette una profonda formazione alla vita cristiana, permeata di preghiera e soprattutto di spontanea devozione alla Vergine Maria. Finiti gli studi elementari, frequentati con profitto, fu avviato al lavoro dei campi per aiutare la famiglia che versava allora in precarie condizioni economiche. Cosí trascorse la giovinezza in quel duro lavoro, fatto di stenti e di fatiche, nella tradizione della gente di Sicilia. La giornata lavorativa di Pietro si concludeva sempre con la recita del Rosario e la domenica si recava volentieri alla celebrazione eucaristica, trascinando gli altri col suo esempio. Alla vita di pietà faceva anche riscontro un impegno concreto di carità verso il prossimo che brillò particolarmente durante il terribile terremoto di Messina.
Chiamato alle armi, durante il primo conflitto mondiale, passò parte del primo anno di servizio a Monreale (Palermo), dove ebbe modo di conoscere i cappuccini. Nel 1916 fu inviato al Fronte e vi stette quasi due anni.

Durante il suo servizio militare non trascurò mai la preghiera e la meditazione quotidiana, pregando Dio perché cessasse il flagello della guerra, come testimoniano le lettere inviate alle sue sorelle dal fronte. È commovente leggere, in queste lettere, lo zelo con il quale chiedeva alle sorelle di far celebrare sante messe e fare elemosine per invocare la pace.

Espletato il servizio militare e chiamato ad una vita di maggiore impegno spirituale, chiese ed ottenne di essere ammesso nell'Ordine dei cappuccini. Accolto il 12 marzo 1920, vestí l'abito religioso il 15 maggio 1921 nel convento di Caccamo dove, con voto unanime dei confratelli, il 20 maggio 1922 fu ammesso alla professione semplice e il 13 giugno fu destinato dai superiori come questuante di campagna nel convento di Monreale, detto "Casa Santa".

Pietro Privitera, divenuto Fra Pietro da san Pietro Clarenza, rappresenta la figura tipica del frate cappuccino umile, semplice e povero che, nel nascondimento e nella monotonia dei giorni, ha saputo dare a tutti la testimonianza di una vita totalmente spesa nell'esercizio di una carità ardente verso Dio e i fratelli. Vero figlio di san Francesco, visse poveramente e fu apostolo tra i poveri, i contadini e i bisognosi di ogni genere per i quali, con i dovuti permessi dei superiori, si prodigò con carità gioiosa, dividendo da vero frate del popolo, gran parte del raccolto della questua.

Morí a Partinico (Palermo) il 4 ottobre 1939, per un atto di carità fraterna, circondato dall'affetto e dalla venerazione di quanti lo avevano conosciuto e frequentato. Rimpianto da tutti, fu subito salutato come santo. La sua tomba, prima nel cimitero di Partinico e ora nella nuova chiesa "Madonna di Fatima" dei cappuccini della stessa città, è meta di continui pellegrinaggi. Molti fedeli assicurano di avere esperimentato l'efficacia della sua intercessione presso il Signore.

Il sorriso di Fra Pietro, diffuso per le strade del mondo come raggio della luce di Dio e il suo saluto caratteristico, "Sia lodato Gesú Cristo! ", ripetuto di porta in porta, nei centri di Monreale, Partinico, san Giuseppe Jato, san Cipirrello e gli altri paesi viciniori, o attraverso le campagne, sembrano ancora propagarsi e ripetere il messaggio evangelico dell'amore e della misericordia, annuncio e presagio dei tempi nuovi da tutti invocati.

Il 1° luglio 1985 hanno avuto inizio i Processi per la sua beatificazione. Si sta ora approntando la Positio super virtutibus.